チューニングの理論／上級編
チューニング(調律)には「平均律」と「純正律」があります。
平均律は周波数を12回、同じ倍率で大きくすると２倍になるような各１回を半音としています。
具体的な倍率は２の12乗根で、1.059463倍です。(計算機でこの数字を12回掛けてみてください)
つまり、各半音の幅がきっちり同じなわけです。

純正律は、ある調専用(例えばハ長調限定)の調律法で、長３度和音(ドミソド)の周波数が
完全に整数倍になるように合わせます。平均律で合わせた場合はこの周波数が合いません。

ギターで弾くとそれほどの違いは感じられませんし、単音で聞いてこの違いがわかる人も
ほとんどいないと思われますが、正弦波を発振する装置で両方の和音を聞き比べると
はっきり違いがわかります。チューニングの項で書いた「うなり」が、純正律だと全く発生
しないわけです。ただし、ハ長調の純正律に合わせた楽器で別の調の曲を弾くと、平均律以上に
狂いが目立ってきますので、いろいろな曲をひとつの楽器で弾く場合は平均律に合わせるのが
常識となっています。

平均律の各音の周波数をあげておきます。
低い高い
A55.0000110.0000220.0000440.0000
A#58.2705116.5409233.0819466.1638
B61.7354123.4708246.9417493.8833
C65.4064130.8128261.6256523.2511
C#69.2957138.5913277.1826554.3653
D73.4162146.8324293.6648587.3295
D#77.7817155.5635311.1270622.2540
E82.4069164.8138329.6276659.2551
F87.3071174.6141349.2282698.4565
F#92.4986184.9972369.9944739.9888
G97.9989195.9977391.9954783.9909
G#103.8262207.6523415.3047830.6094

例えば左から２列目Ａの110.0000Hzと３列目Ｅの329.6276Hzを見ると関連性が無さそうですが、
チューニングの項で書いた通り、これは５弦解放と５弦７フレットハーモニックスの関係です。
なので周波数はきっちり３倍の330.0000Hzになるはずですが、平均律だとわずかにずれています。
0.3Hz足らずのずれはギターでは気になりませんが、発振器で出した正弦波の音(ポーという音)
だとうなりが気になるレベルとなります。

なおギターのチューニングは、各フレットが平均律で作られていて、ハーモニックスチューニングを
すると弦間が純正律という中途半端な形になります。

※ピッチの変更について
PCで、WAVファイルで録音したものをWAVエディタでピッチ変更する場合、1.059463倍で半音上げ、
0.943874倍で半音下げになります。